દ્વિ-પરિમાણમાં સદિશનું વિભાજન સમજાવો. અથવા સદિશનું તેના લંબઘટકોમાં વિભાજન સમજાવો. 

આકૃતિમાં $O-XY$ દ્વિ-પારિમાણિક યામાક્ષ પદ્ધતિ દર્શાવી છે.

$O$ બિંદુને અનુલક્ષીને $P$ બિદુનો સ્થાન સદિશ $A$ છે.

$P$ માંથી $X$-અક્ષ પર લંબ દોરતા $OM$ મળે છે. $\overrightarrow{ OM }=\overrightarrow{ A }_{x}= A _{x} \hat{i}=\overrightarrow{ A }$ નો $X$-અક્ષ પરનો સદિશ ધટક $P$માથી $Y-$  પર લંબ દોરતા $ON$ મળે  છે.

$\overrightarrow{ ON }=\overrightarrow{ A _{y}}= A _{x} \hat{j}=\overrightarrow{ A }$ નો $Y$-અક્ષ પરનો સદિશ ઘટક જયાં, $A _{x}$ અને $A _{y}$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. આકૃતિ પરથી,

$\overrightarrow{ A }=\overrightarrow{ A _{x}}+\overrightarrow{ A _{y}}$$..............1$

$\overrightarrow{ A }= A _{x} \hat{i}+ A _{y} \hat{j}$$....................2$

ધારો કે, $\overrightarrow{ A } X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો રચે છે.

ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરીને આપણે A $_{x}$ અને A $_{y}$ ને A ના માનના સ્વરૂપમાં તથા $\theta$ ના પદમાં દર્શાવી શકીએ છીએ. $\Delta OMP$ માટે,

$\cos \theta$= સામેની બાજુ $(OM)$/કર્ણ $(OP)$ $=\frac{ A _{x}}{ A }$

$\therefore A _{x}= A \cos \theta$

$\Delta OMP$ માટે,

$\sin \theta=$સામેની બાજુ $(PM)$/કર્ણ$(OP)$$=\frac{ A _{y}}{ A }$

$\therefore A_{y}=A \sin \theta$

સમીકરણ $(3),(4)$ પરથી કહી શકાય કે કોઈ સદિશનાં ધટકો ધન, ઋણ કે શૂન્ય હોઈ શકે છે જે ખૂણા $\theta$ ના મૂલ્ય પર આધારિત છે.

કોઈ સમતલમાં સદિશ $\overrightarrow{ A }$ ને બે રીતે રજૂ કરી શકાય છે.

$(i)$ તે સદિશનું માન તથા તેના દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણા $\theta$ વડે અથવા

$(ii)$ તેનાં ધટકો $A _{x}$ તથા $A _{y}$ દ્વારા